상대론적 양자역학 2

상대론적 양자역학 2 오랜만입니다 이번글은 저번에 이어 상대론적 양자역학에 대한 글입니다. 특수 상대성 이론과 양자역학의 결합 2 하이젠베르크 묘사는 양자역학의 공식 중 하나인 공식화 입니다. 이 하이젠베르크 묘사는 파동함수인 는 독립적 시간이며 연산자 는 운동 방정식에 의하여 부려지는 시간 의존성을 포함하게됩니다. 위의 식은 하이젠베르크의 연산자가 특수상대성 이론과 조화를 이루도록 수정된 경우에 상대론적 양자역학에서도 사실입니다. 역사적으로 1926년경에 슈뢰딩거와 하이젠베르크께서는 파동 역확과 행렬 역학이 같은 위치에 있음을 증명하였습니다. 그리고 나중에는 변환 이론을 활용하여 디랙이 이를 발전시켰습니다. 상대론적 파동 방정식은 임의적인 스핀 입자에 대해서 발전되었는데, 해당 과정에서 최초의 상대론적..

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• · 2023. 8. 25.
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글써야되는데...

글써야되는데... 나태한 모습을 탈피하기위해 잡담 게시판을 만들어 작성해봅니다. 최근 들어 초전도체의 이슈가 많이 오르내리고 있습니다. 주식관련에서는 관련주라고 해야할지 관련된 주식이 나올정도라서 놀랐습니다. 사실 관련주라는건 해당 기술이 판별이 어느정도 되야 나오는걸로 알고 있었는데 역시 주식은 야수의 심장을 가진자만 살아남을 수 있나봅니다... (그때 샀더라면...) 각설하고 그냥 이것저것 적어볼려고 잡담 게시판을 만들어 봤습니다. 보시는 여러분 모두 항상 건강하시고 행복한 하루가 되었으면합니다.

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• · 2023. 8. 22.
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상대론적 양자역학

상대론적 양자역학 상대론적 양자역학은 특수상대론적 시공간에서는 양자역학에 대해서 서술하고 있습니다. 이러한 특수상대론은 푸앵카레 군과는 대칭성을 가지고있습니다 이뜻은 상대론적의 양자역학은 양자역학에 대해서 푸앵카레 군에 대해 공변하게 만드는 공식화 입니다. 해당 이론은 빛의 속력에 가깝게, 속력으로 전파되는 커다란 입자에 적용될 수 있습니다. 또한 이는 질량이 존재하지 않는 입자를 수용할 수 있습니다. 이러한 이론은 입자 물리학과 고에너지 물리학, 가속기 물리학 등 이 뿐만 아니라 원자 물리학과 화학 그리고 응집 물질 물리학에 대해서 적용 됩니다. 비상대론적 양자역학은 갈릴레이 상대성 이론을 바탕으로 양자역학을 수학적으로 정의한 것입니다. 이는 구체적으로는 동역학적 변수에 대해서 연산자로 대체하여 고전 ..

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• · 2023. 8. 6.
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슈뢰딩거의 방정식

슈뢰딩거의 방정식 슈뢰딩거의 방정식은 비 상대론적인 양자역하적의 시간에 따라서 진화를 표현하는 선형 편미분 방정식입니다. 오스트리아의 물리학자인 에르빈 슈뢰딩거가 도입한 방정식으로 그가 만들어낸 파동역학에 대한 기본 방적식이라고 할 수 있습니다. 정의 파동함수에 대한 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같습니다. 해밀토니언 연산 는 고전적 해밀토니언에 해당하는 연산자입니다. 해당 해밀토니언 연산 뒤를 양자화하여 얻습니다 의 경우에는 폴 디랙의 브라켓 표기 - 를 사용하여 나타내어 슈뢰딩거 묘사에서 힐베르트 공간의 상태 벡터 입니다. 그리고 해당 파동함수인 으로 나타낼 수 있습니다. 파동 함수에 대해서 이에 대한 해석은 코펜하겐 해석을 참조하면 더 좋습니다. 계속 이어서 하자면 해밀토니언 연산자인 의 경우 보통적인 ..

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• · 2023. 8. 2.
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양자역학의 철학적 함의

양자역학의 철학적 함의 양자역학의 이해 양자역학의 결론이자 의미들은 당시의 과학자 와 일반인들이 생각하는 고전역학적 직관으로는 이해하기 힘든 것이었습니다. 그래서인지 해당 이론은 실재에 대해서 무엇에 대해서 말해주는지에 수많은 해석과 철학적 논쟁이 있었습니다. 수 많은 물리 과학자들은 보어 등과 같은 물리 과학자들이 개발한 코펜하겐 해석을 받아들이고 있습니다. 코펜하겐의 해석에서 양자역학의 확률적 측면들을보면 해석을 받아들인 사람들의 지식의 부족함을 말해주는 것이 아니라 실재 그 자체입니다. 따라서 결정론적 이론에 의해서 설명이될 수 없는 것 입니다. 아인슈타인의 시점 양자역학을 개발하고 많은 이력을 낸 물리 과학자 중 한 명인 아인슈타인은 이 이론에 대한 무작위성을 좋아하지 않았는데, 양자역학의 현상인..

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• · 2023. 7. 30.
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양자역학의 역사

양자역학의 역사 연혁 1900년 실험으로 알고 있는 흑체 복사의 자외선 파탄을 해결하고 에너지 밀도의 주파수의 함수를 도출하기 위해서 플랑크가 에너지 양자의 개념을 도입했습니다. 여기서 양자의 개념은 양자화라고도 합니다. 양자역학의 기본인 상수에서 중 하나인 Planck constant는 h라는 표시로 나타났습니다. +플랑크 상수 = Plank constant 1905년 아인슈타인은 빛의 에너지가 광자로 구성되었다는 것을 깨닫고 가설을 세우게 되었습니다. + 광전 효과를 설명하였습니다. 1907년 아인슈타인은 양자 가설을 사용하였으며, 그 양자 가설로 고체 비열의 온도 의존성을 설명하였습니다. 1912년 앙리 푸앵카레가 "Sur la théorie des quanta"라는 논문에서 양자화의 정의를 논의 ..

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• · 2023. 7. 29.
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